两性故事

初中学校游泳课女孩,律动液体噗嗤

作者:admin 2020-02-16 12:00:31 我要评论

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    但就是这些简单的内容,一段时间后,方然却沮丧的发现,

    他看不懂。

    印在纸面上的字迹,词汇,或者语句,单独挑出来当然不难理解,大片的公式推导难度稍高,但也不是无法克服的困难;但,透过这些学术气息十足、偶然带些物理学家们特有幽默感的行文,潜藏在字里行间的物理学思维和理论体系,却时常让他不知所云,甚至眼前发黑,艰于呼吸。

    “张量分析”,“超大质量天体构型”,“引力潮汐”……

    这些理论、分析,物理世界的璀璨明珠,方然在大学物理课上也曾接触过,并非一窍不通,然而要把理论应用到客观世界的认识和分析上,譬如说,如何用这些强有力的工具去论证宇宙的演化和最终命运,空有结论的他,就有些无从下手,甚至连比较前沿的文献都让他一头雾水。

    是数学能力的限制吗,好像是,但似乎又不全是。

    翻阅书籍,查询资料,有时候还会从联邦物理学会的资料库里拖数据,方然有起码的数学素养,也差不多能看懂那些艰深而晦涩的公式推导,他所不明白的,是研究物理学的那些人,如何知道要在何种情况下,提出什么样的理论假说,然后再挑选适当的数学工具,结合实践去验证之。

    正如学习的意义,过程往往比结论更重要。

    基础物理的研究成果,固然连篇累牍,一旦接上互联网就唾手可得,任何接受过理工科高的教育的人,只要肯下功夫,花些时间,也并不难看得懂;但方然的目标并不只是看懂,他还想透过这些结论,逐渐习得物理学家观察、思考和分析宏观对象的思维方式,这种事的难度就高得多,至少,没有挑灯夜战短期速成的捷径。

    想一想也明白,伯克利的基础物理专业,录取难度之高,本来也不是一般人都能窥见门径。

    但,藉由敏锐的洞察力,方然仍意识到,自己在物理学的高楼大厦面前碰壁,主要还是因为,这门学科的性质所致。

    物理,没有“科学之父”的头衔,也没有“科学之母”的桂冠,在理论派学者的眼中,似乎还不如数学和哲学重要。

    但从实践的角度,物理的地位,则独一无二。

    人的一切科学研究,抛开现实意义的动机,根本出发点,是认识,分析,改造客观世界,在这样的过程中,数学固然是有力的工具,哲学则是有力的指导,但归根结底,不论纸上的公式,还是脑中的思想,本身都无法对现实世界有一丝一毫的影响,而必须借助于物理,和广义上可归类于物理过程的化学、生物等衍生学科。

    在方然所处的时代,西历1472年,身为研究生,他明白当今时代的数学研究,或者也包括哲学研究,理论上大大超前于物理这样的实践科学。

    然而他更明白,若没有实践的探索验证,一切高远或邃的数学理论,哲学论题,那些人类智慧的璀璨结晶,即便光芒夺目,也永远无法落实到真与伪,而只能泛着五彩斑斓,在未可知的浓雾中飘荡。

    数学体系,作为一个自我反馈的系统,今天的成就,远远超脱了现实。

    要理解这一点,不需要列举多么高深的数学理论,只看人类已知的,“有意义”的最大数字如何:

    植根于实践的物理,随便报出10^80,可观测宇宙中基本粒子的总数,也就是一亿兆兆兆兆兆兆,对人类而言,这样的数字不仅无法想象,事实上也的确震撼之极,毕竟可观测宇宙是直径九百二十亿光年的庞然大物,仰望星空时,也的确会让人自觉渺小,体会到这至极的浩瀚无限。

    然而数学的立场又如何呢:

    事实上,完全取决于数学家们,如何摆弄和定义他们手上的古怪符号。

    且不谈此前的“葛立恒数”,一个64层箭头计数法的怪物,数学家从看似简单明了的画树问题出发,推导出的tree(3),数值度量已经大到了无法描述,并非方然能力有限,而是真不知道要怎样解释,数学家应该会感兴趣,但作为一个追寻永生的人,他并没心思在这上面花费时间。

    tree(3),即便度量上大到不可思议,推导却出奇的简单。

    设想这样一个题目,用n种不同的颜色,尝试画一棵棵计算机领域常见的“树”,排列下去,要求只有两点,一,第m棵树只能有不超过m个节点,二,排在前面的树不能是后面的树的子集。

    规则就这么两条,倘若动手试一试,tree(1)仅仅等于1,tree(2)也不过才等于3;

    然而到了tree(3),数字,就突然暴涨,变得无法描述。

    tree(3)究竟有多大,对方然而言,并不称其为一个问题,反正肯定小于“无穷大”就是了,克鲁斯科尔树定理能保证这点。

    甚至,不用说什么“最大的数”;

    即便中学课本就涉及的“无穷大”,在稍艰深的数

学领域,也早被赋予了多样化的定义。

    一般学生多少知道,此无穷大不一定“等于”彼无穷大,都是无穷大,彼此之间也能分出高下,但要说发端于格奥尔格*康托尔的,彼此差距可以大到无穷多倍的阿列夫零、一、二……凡此种种,究竟对应什么样的实践意义,就完全无从下手。

    当今时代的数学,前沿领域,不仅完全跳脱公众的眼界,甚至也位于大多数数学教学、实践者的视线之外。

    由此,一般人往往会感慨,认为数学的奥秘深不可测。

    但在方然看来,现代数学的前沿成就,以数论为领掣的高不可攀理论,地位,或许并不像它们在逻辑科学体系中的位置那样重要。

    数学,即便再怎样繁复难解,毕竟只是理论;

    其与物理的关系,也仿佛折纸,好似一张平坦纸张的客观世界,经由眼花缭乱的变幻折叠,最终成为对人类有意义的对象,这过程,是物理的,是纯客观的,而有着“科学之父”头衔的数学,不过是这变幻折叠的规则,手段。

    这些规则和手段,其意义,终究还是要建立在折叠出的成品之上。
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